Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
$y= x^{7} , x [-2;3];y=x^{-2} ,x[1;4];$

Answer 1

у=х⁷,    х∈[-2;3]
y'=7x⁶,7x⁶=0, x=0
y(-2)=(-2)⁷=-2⁷,y(0)=0⁷=0, y(3)=3⁷
max y(x)=y(3)=3⁷            miny(x)=y(-2)=-2⁷
[-2;3]                                [-2;3]

y=x⁻², x∈[1;4]
y=x ⁻², y=1/x²
y'=(-1/x⁴)·2x=-2/x³, y'≠0 ,x≠0
y(1)=1/1²=1, y(4)=1/4²=1/16
max y(x)=y(1)=1           miny(x)=y(4)=1/16 
 [1;4]                               [1;4]