Question

Радиус - вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = 4t2i + 3tj записать уравнение траектории движения точки

Answer 1

Запишем систему уравнений:
x(t) = 4*t²
y(t) = 3*t

Найти траекторию - это значит ИСКЛЮЧИТЬ ВРЕМЯ из уравнения движения

Из второго уравнения:
t=y / 3
Подставляем t в первое уравнение:
x = 4*(y/3)²
x=4*y²/9

9x = 4*y² - это уравнение ПАРАБОЛЫ с осью ОХ

Можно записать и так:
y =3/2*√x  и  y=-3/2*√x