Question

Упражнение номер 224, под буквой А.

Answer 1

1
[(x+2)/x]²=4 1/4-[x/(x+2)]²
[(x+2)/x]²=a
a+1/a-17/4=0
4a²-17a+4=0
D=289-64=225
a1=(17-15)/8=1/4
[(x+2)/x]²=1/4
(x+2)/x=-1/2 U (x+2)/x=1/2
2x+4=-x U 2x+4=x
3x=-4 ⇒x=-4/3 U x=-4
a2=(17+15)/8=4
(x+2)/x=-2 U (x+2)/2=2
x+2=-2x U x+2=2x
3x=-2⇒x=-2/3 U x=2
Ответ x={-4/3;-2/3;-4;2}
2
[(p+6)/2p]²+[2p/(p+6)]²-2=0
[(p+6)/2p]²=a
a+1/a-2=0
a²-2a+1=0
(a-1)²=0
a-1=0
a=1
[(p+6)/2p]²=1
(p+6)/2p=-1 U (p+6)/2p=1
p+6--2p U p+6=2p
3p=-6⇒p=-2 U p=6
Ответ p=-2;p=6