Question

При каких значениях параметра а один из корней уравнения x²-2(a+3)x+a²-3a+2=0 в два раза больше за второй?

Answer 1

x²-2(a+3)x-3a+2=0
{x1+x2=2a+6
{x1*x2=-3a+2
x1=2x2
2x2+x2=2a+6
3x2=2a+6
x2=(2a+6)/3
x1=2(2a+6)/3
2(2a+6)/3*(2a+6)/3=-3a+2
2(2a+6)²=9*(-3a+2)
8a²+48a+72+27a-18=0
8a²+75a+54=0
D=5625-1728=3897
a1=(-75-3√433)/16
a2=(-75+3√433)/16

Answer 2

Спасибо большое с: