Question

Диагональ трапеции является биссектриса одного из его углов. Докажите что две стороны этой трапеции равны

Answer 1

Поскольку $AC$ - биссектриса угла $DAB$, то $angle DAC=angle CAB$.

$angle DAC=angle ACB$ как накрест лежащие углы при $BC~big|big|~AD$ и секущей $AC$, следовательно, треугольник $ABC$ - равнобедренный ⇒ $AB=BC$

Что и требовалось доказать.