Question

Найти область определения функции у=в корне 16-хквадрате дробь (х-2)(х-4)

Answer 1

$y= sqrt{ frac{16-x^2}{(x-2)(x-4)} }$; $y= sqrt{ frac{(4-x)(4+x)}{(x-2)(x-4)} } = sqrt{ frac{(4-x)(4+x)}{-(x-2)(4-x)} } = sqrt{ frac{4+x}{2-x} }$. ____________ Подкоренное выражение не может быть меньше 0, поэтому можно записать: $frac{4+x}{2-x} textgreater =0;$, при этом знаменатель не может быть равен 0: 2-x≠0; x≠2. 4+x=0; x=-4 ________________________________________________ _______ - ____________________ + _______________________ - _______ ------------------------------(-4)----------------------------------------(2)------------------------------------ x∈[-4;2)