Question

номер 70 под цифрой 3

Answer 1

Найдем абсциссы точек пересечения графиков.
-х²+3=2х-6
х²+2х-9=0
D=2²-4·(-9)=4+36=40
x=(-2-2√10)/2 =-1-√10 или  х=(-2+2√10)/2=-1+√10
$S= intlimits^{-1+ sqrt{10}} _{-1- sqrt{10} } {(-x^2+3-(2x-6))} , dx = intlimits^{-1+ sqrt{10}} _{-1- sqrt{10} } {(-x^2-2x+9)} , dx = \ \ =(- frac{x^3}{3}-2 frac{x^2}{2}+9x)|^{-1+ sqrt{10}} _{-1- sqrt{10} }=$

$=(- frac{(-1+ sqrt{10}) ^3}{3}-2 frac{(-1+sqrt{10}) ^2}{2}+9cdot (-1+ sqrt{10})-(- frac{(-1- sqrt{10}) ^3}{3}-2 frac{(-1- sqrt{10}) ^2}{2}+9cdot (-1- sqrt{10}))=$
=40√10/3