Question

Помогите решить алгебру

Answer 1

II.72.

2–ой пример: 
$log_{25}0,2+0,5log_{sqrt{6}}6=log_{5^2}frac{1}{5}+frac{1}{2}log_{sqrt{6}}6$
отсюда свойства логарифмов: 
$2^{-1}log_{5}5^{-1}+log_{sqrt{6}}6^{frac{1}{2}}=-frac{1}{2}+log_{sqrt{6}}sqrt{6}=-frac{1}{2}+1=0,5$

4–ый пример: 
$2log_{sqrt{3}}27-4lgsqrt{10}=2log_{3^{frac{1}{2}}}27-4lg10^{frac{1}{2}}=\4log_327-4*frac{1}{2}=4*3-2=10$

II.73.

2–ой пример: 

$log_2(x^2-3x-6)=2\x^2-3x-6=2^2\x^2-3x-10=0\D=9+40=49=7^2\x_1=frac{3+7}{2}=5\x_2=frac{3-7}{2}=-2$

4–ый пример: 

$log_xfrac{1}{8}=-3\frac{1}{8}=x^{-3}=frac{1}{x^3}\frac{1}{x^3}=frac{1}{2^3}\x=2$

6–ой пример: 

$2^{x-3}=7=2^{log_27}\x-3=log_27\x=log_27+3=log_27+log_28=log_256$

8–ой пример: 

$5^{x+1}=1-sqrt{2}=5^{log_5(1-sqrt{2})}\x+1=log_5(1-sqrt{2})\x=log_5(1-sqrt{2})-1=log_5(frac{1-sqrt{2}}{5})=log_5(0,2-frac{sqrt{2}}{5})$