Question

Ваня взял у друга книгу и обещал её вернуть через несколько дней. Он успевал прочитывать в день на 10 страниц больше, чем предполагал, и поэтому вернул книгу на день раньше срока. В книге 120 страниц. Сколько страниц в день прочитывал Ваня?

Answer 1

х - страниц должен был прочитывать в день
х+10 - страниц читал в день
120/х - дней должен был читать
120/(х+10) - дней читал
120/х-120/(х+10)=1 (умножим обе части ур-ия на х(х+10))
120(х+10)-120х=х(х+10)
120х+1200-120х=х2+10х
х2+10х-1200=0
D=10*10-4*(-1200)=100+4800=4900  Корень из D=70
х"=(-10-70):2=-80:2=-40 (не подходит по условию)
х=(-10+70):2=60:2=30 (стр)
х+10=30+10=40 (стр)
Ответ: Ваня прочитывал в день 40 страниц

Проверка:
120 стр:30 стр/день-120 стр:40 стр/день=4 дня-3 дня=1 день (что соответствует условию задачи)