Question

Частота колебаний в колебательном контуре v=10 кГц. Амплитудное значение силы тока в контуре I=0,1 А. Максимальный заряд на обкладках конденсатора равен ... мкКл.

Answer 1

Дано:I=0,1 А

v=10 кГц

Найти: q - ?

 

v = 1 / 2π√LC

√LC = 1/v2π = 1/ 10^4 * 2 * 3.14 = 16 * 10^-6 Гц

LI² = q² / 2C 

q = I √LC = 0,1 * 16 * 10^-6 = 16 * 10^-7 = 1,6 мкКл

 

Answer 2

Дано:
v=10*10^3 Гц.

Iм=0,1 А.

q=?
______

Решение:
1- Мы знаем, что частота обратно пропорциональна периоду:
$<var>v=\frac{1}{T};\\ v*T=1;\\ T=\frac{1}{v};\\</var>$

Считаем:

T=1/(10*10^3)=0,0001 сек.

2- Мы знаем формулу Томпсона.

$<var>T=2\pi*\sqrt{L*C};\\</var>$

Откуда выражаем √(L*C)

$<var>\sqrt{L*C}=\frac{T}{2\pi};\\</var>$

3- Мы знаем формулу циклической частоты:

$<var>w=\frac{1}{\sqrt{L*C}};\\ w=\frac{1}{\frac{T}{2\pi}};\\ w=\frac{2\pi}{T};\\</var>$

4- Мы знаем формулу силы тока в опр. момент времени: (Амплитудное значение)
$<var>I(m)=q*w;\\ q=\frac{I(m)}{w};\\ q=\frac{I(m)}{\frac{2\pi}{T}};\\ q=\frac{I(m)*T}{2\pi};\\</var>$

Считаем:
q=(0,1*0,0001)/(2*3,14)=0,00000159=0,0000016=1,6*10^-6 Кл.

Ответ: q=1,6*10^-6 Кл=1,6 мкКл.