Question

Найдите область определения функции у=1/√25х^2+30х+9

Answer 1

Корень существует, если подкоренное выражение неотрицательно. Но наш корень стоит в знаменателе. Делить на  0 нельзя, значит, будем решать неравенство:
25х²+30х+9 > 0
(5x + 3)² > 0
Выражение стоит в квадрате, значит оно неотрицательно при любых х
Надо х = -3/5 выбросить из области определения.
Ответ х ≠ -3/5
           или
х∈(-∞; -3/5)∪(3/5; +∞)