Question

1.
Турист, выйдя из палатки, шёл по равнине, поднялся на гору и сразу возвратился по тому же пути. При этом турист прошёл 12 км, а всё путешествие заняло 3 ч 30 мин. Какова длина спуска, если по равнине турист шёл со скоростью 4 км/ч, вверх-со скоростью 2 км/ч, а вниз-со скоростью 6 км/ч.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.
Можно ли решить задачу, если все путешествие заняло 4 ч, скорость движения туриста по равнине 3 км/ч, а остальные данные остались теми же.

Answer 1

Можно решить с помощью ниезвестных, пусть x-равнина, y-подъём, или спуск:

x+y+y+x= 12
По равнине 2х/4, подъема у/2, спуска у/6, всего по условию 3,5 часа
2х/4 + у/2 + у/6 = 3,5
Далее составляем систему:
2х + 2у = 12
2х/4 + у/2 + у/6 = 3,5
Решаем:
х = 3
у = 3

Ответ: длина склона горы 3 км