Question

5 задание, пожалуйста!!!
20 баллов

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Здесь катет АВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы AD:
AB=1/2AD, AD=2AB
Сумма острых углов прямоугольного тр-ка равна 90°, находим < А:
<A=90-<ADB=90-30=60°
Угол D в трапеции ABCD равен:
<D=30+30=60°
Углы при основании трапеции равны, значит, она равнобедренная, и АВ=CD.
Рассмотрим тр-к BCD. <CBD=<ADB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей BD. <CDB=30°, значит треугольник BCD равнобедренный, поскольку углы при его основании BD равны.
ВС=CD. Но CD=AB, значит ВС=CD=AB
Таким образом мы можем принять АВ, ВС, CD за х, а AD - за 2х (т.к. AD=2AB см. выше). Зная периметр, запишем:
AB+BC+CD+AD=P
x+x+x+2x=60
5x=60x=12
AD=2*12=24 см