Question

Решить Уравнение

4cos²x+sinx-1=0

Answer 1

cos^2x=1-sin^2x
4(1-sin^2x)+sinx-1=0
-4sin^2x+sinx+3=0
sinx=t
-4t^2+t+3=o
D=1+(-4)*3*(-4)=49
корень квадратный из D равен 7
t1=-1-7/8=-1
t2=-1+7/8=3/4

sinx=-1                                          sinx=3/4
частный случай                          x=(-1)^k*arcsin(3/4)+nk, k принадлежит Z
x=n/2+2ny,  y принадлежит Z

Ответ:x=n/2+2ny,  y принадлежит Z;                                                           x=(-1)^k*arcsin(3/4)+nk, k принадлежит Z;