Question

Помогитеееее (подробное решение)

Answer 1

0 $(c)'=0$
1 $(c*f(x))'_x=c*f'(x)$
2 $(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)$
3 $(x^ alpha )'= alpha x^{ alpha -1}$
4 $d(f(x))=f'(x)dx$

$(x^2-x)=(x^2)'-(x)'=2*x^{2-1}-x^{1-1}=2x-1$

$(-27x^2)'=-27*(x^2)'=-27*2*x^{2-1}=-54x$

$(0.6x^3)=0.6*(x^3)'=0.6*3*x^{3-1}=1.8x^2$

$(8x^2-16)'=(8x^2)'-(16)'=8*(x^2)'-0=8*2*x^{2-1}=16x$

$d(-12x^3+18x)=(-12x^3+18x)'dx=((-12x^{3})'+(18x)')dx=$

$=(-12*(x^3)'+18*(x)')dx=(-12*3*x^{3-1}+18x^{1-1})dx=$

$=(-36x^2+18)dx$

$d(-3x^3+2x^2-x-5)=(-3x^3+2x^2-x-5)'dx=$

$=((-3x^3)'+(2x^2)'-(x)'-(5)')dx=$

$=(-3*(x^3)'+2*(x^2)'-x^{1-1}-0)dx=$

$=(-3*3*x^{3-1}+2*2*x^{2-1}-1)dx=(-9x^2+4x-1)dx$