Question

решите, пожаааааалуйста, уравнение: x^4+x^3-8x^2-9x-9=0

Answer 1

x³(x-3)+4x²(x-3)+4x(x-3)+3(x-3)=0
(x-3)(x³+4x²+4x+3)=0
(x-3)[x²(x+3)+x(x+3)+(x+3)]=0
(x-3)(x+3)(x²=x+1)=0
x-3=0
x=3
x+3=0
x=-3
x²+x+1=0
D=1-4=-3<0 нет решения
Ответ х=3;х=-3

Answer 2

Это целое уравнение, значит целые корни нужно искать среди делителей свободного члена, т. е. +-1;+-3;+-9
+-1 не подходят (подставь)
F(3)=81+27-72-27-9=0, значит 3 явл. корнем
F(-3)=81-27-72+27-9=0, значит -3 явл. корнем
Разделим уголком, получим:
x^4+x^3-8x^2-9x-9=(x^2-9)*(x^2+x+1)
D(x^2+x+1)<0 -> нулей нет
Ответ: 3;-3