Question

Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=3^x, y=0, x=-1, x=2

Answer 1

Используем геометрический смысл определенного интеграла. Площадь фигуры равна определенному интегралу от функции 3^x в пределах от -1 до 2. Имеем:
$S= frac{3^2}{ln3} - frac{3^-1}{ln3}= frac{27-1}{3ln3}= frac{26}{3ln3}$