Question

В коробке 12 шариков – 3 белых, 4 красных, 5 синих. Определить полную (среднюю) информацию для сообщения об извлечении шарика какого-либо цвета. Найти частную информацию для сообщений об извлечении шариков каждого цвета.

Answer 1

1) Всего шариков 5+6+7+8+9 = 35;
2) В худшем случае сначала мы достанем все шарики кроме белых и жёлтых, значит останется 16 шариков;
3) В худшем случае далее мы достанем все жёлтые шарики, значит останется 7 белых;
4) Ну а далее только белые, значит 7-4 = 3 - шарика осталось в коробке;
5) Итог: 35-3 = 32 - столько минимум надо достать шаров, чтобы 100% было 4 белых и 5 жёлтых.

Я не Бог, мог накосячить!!!

Answer 2

Среднюю информацию дает формула Шеннона:
$displaystyle I=-sum_{i=1}^Np_ilog_2p_i \ \ p_1= frac{3}{12}= frac{1}{4}, p_2= frac{4}{12} = frac{1}{3}, p_3= frac{5}{12} \ \ I=-left(frac{1}{4} cdotlog_2frac{1}{4}+frac{1}{3} cdotlog_2frac{1}{3}+frac{5}{12} cdotlog_2frac{5}{12}right)approx \ \ -(-0.5-0.5283-0.5263)=1.5546$
Частная информация может быть найдена как величина логарифма по основанию два от частного деления общего количество шариков на количество шариков нужного цвета:
- для белого шарика ㏒₂(12/3) = 2 бита;
- для красного шарика ㏒₂(12/4) ≈ 1.5849 бита;
- для синего шарика ㏒₂(12/5) ≈ 1.2630 бита.