Question

Какой остаток может давать число ρ2+2 при делении на 6, если известно, что ρ – простое число, большее 3. В ответе напишите наибольший остаток.

Answer 1

Т.к. p простое большее 3, значит оно не делится ни на 2 ни на 3, а значит имеет вид p=6k±1. Тогда p²+2=(6k±1)²+2=36k²±12k+3=6(6k²±2k)+3, т.е. при делении на 6 дает остаток 3.