Question

вычислить площадь фигуры
1. y= x²+4x+5, y = 5
2. $y = frac{5}{x}, x+y = 6$

Answer 1

y=x²+4x+5      y=5
x²+4x+5=5
x²+4x=0
x(x+4)=0
x₁=0   x₂=-4
S=∫₋₄⁰(5-x²-4x-5)dx=-∫₋₄⁰(x²+4x)dx=-x³/3-4x²/2 I₋₄⁰=
=-(0³/3+4*0²/2-(-4³)*/3-4*(-4)²/2)=-(64/3-32)=32-21¹/₃=10²/₃.