Question

На автомобильной стоянке припарковано 12 автомобилей, из них: 3 синих, 4 черных
и 5 серых автомобилей. Со стоянки одновременно выезжают 3 автомобиля. Найдите
вероятность того, что среди выезжающих автомобилей хотя бы два автомобиля серого цвета

Answer 1

Задача сводится к поиску вероятности - два серых и любой не серый.
ТРИ варианта выезда
Р(А) =P(1)+P(2)+P(3) = р(1)*р(2)*q(3) + p(1)*q(2)*p(3) + q(1)*p(2)*p(3) - не серый будет третьим, вторым или первым.
События зависимые - машины не возвращаются их число уменьшается.
P(1) = 5/12 * 4/11 * 7/10 = 7/66
Р(2) = 5/12 * 7/11 * 4/10 = 7/66
Р(3) = 7/12 * 5/11 * 4/10 = 7/66
И общая вероятность  Р(А) = 3 * 7/66 = 3/22 ~0.136 ~ 13.6% -ОТВЕТ