Question

Привет! Помогите пожалуйста! Периметр прямоугольника АВСД =54. Точка М-середина стороны СД. Прямые АМ и ВМ перпендикулярны. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Answer 1

Прямоугольник АВСД , угол АМВ=90, СМ=ДМ, периметр=54

треугольник АДМ=треугольнику ВСМ, ВС=АД. СМ=ДМ по двум катетам. значит ВМ=АМ и прямоугольный треугольник АМВ прямоугольный равнобедренный, угол ВАМ=углуАВМ=90/2=45, угол СВМ=90-45=45 =углуВМС, треугольники ВСМ и АМД прямоугольные равнобедренные ВС=СМ=МД=АД, СД=СМ+МД=АВ = 2ВС

периметр=ВС+ВС+ВС+ВС +2ВС =54

6ВС=54

ВС=9=АД

АВ=СД = (54 - 9 - 9)/2=18