Question

Количество отсутствующих учеников в классе составляет 1/6 всех присутствующих. После того,как из класса вышел 1 ученик, число отсутствующих стало 1/5 всех присутствующих. Сколько учеников в классе

а) 62      б) 42       в)       38 г)среди ответов нет верного

Answer 1

Ответ:  б). 42 ученика.

Решение:

Пусть всего в классе x учеников, а отсутствует  y учеников. Тогда:

$y=\frac{1}{6}(x-y)\\\\y=\frac{1}{6}x -\frac{1}{6}y \\\\\frac{7}{6} =\frac{1}{6}x\\\\ y=\frac{1}{7}x.$

То есть, отсутствует 1/7 часть учеников, а присутствует 6/7 класса. По условию составляем уравнения даньше и решаем:

$\frac{1}{5}(\frac{6}{7}x-1)=\frac{1}{7}x+1\\\\\frac{6}{35}x-\frac{1}{5}=\frac{1}{7}x+1\\\\\frac{6}{35}x-\frac{1}{7}x=1+\frac{1}{5}\\\\\frac{1}{35}x=\frac{6}{5} \\\\x=\frac{6}{5}:\frac{1}{35}\\ x=42.$

Значит, в классе было 42 ученика.