Question

Турист проплыл на лодке по реке из города А в город Б и обратно за 7 часов
Найдите скорость течения реки , если известно что турист проплывал 2км против течения за то же время что 5 км по течению А расстояние между городами А и Б равно 20км

Answer 1

Собственная скорость  -  х  км/ч
Скорость течения  -  у  км/ч
По условию задачи  система уравнений:
{2/(х-у) = 5/(х+у)                     | решим, как пропорцию
{20/(х-у)  + 20/(х+у) = 7          | * (x-y)(x+y)

{ 2(x+y) = 5(x-y)
{20(x+y) +20(x-y) = 7(x-y)(x+y)   

{2x+2y =5x-5y
{20x +20y +20x -20y =7(x²-y²)

{2y+5y=5x-2x
{40x = 7x² -7y²

{7y =3x
{7x²-40x -7y²=0

{y=3x/7
{7x²-40x -7y²=0
метод подстановки
7х² -40х  -7 *(3х/7)²=0
7х²-40х -  7/1    *  9х²/49 =0
7х²  - 40х -  9х²/7  =0          *7
49х² - 280х -9х²=0
40х² -280х =0
40х(х-7)=0
40х=0
х₁=0  - не удовл. условию задачи
х-7=0
х₂=7 (км/ч)  собственная скорость лодки
у= (3*7)/7 = 3  (км/ч)   скорость течения реки

Ответ:  3 км/ч скорость течения реки.