Question

решить задачу по геометрии 8 класс : диагонали ромба KMNP пересекаются в точке 0. найдите углы треугольника KOM, если угол MNP равен 80градусов

Answer 1

В ромбе противоположные углы равны, сумма углов равно 360 градусов.
Значит углы MKP и MNP, и углы KMN и KPN попарно равны. Причём MKP = MNP = 80, KMN = KPN = (360-80*2):2 = 200:2 = 100.
Диагонали ромба являются биссектрисами и пересекаются под прямым углом. То есть MKO = MKP:2 = 40, KMO = KMN:2 = 50, угол KOM - прямой.