Question

Если первый автомобилист сделает 4 рейса, а второй - 3 рейса, то они вместе перевезут меньше 21 тонны груза.Если же первый автомобилист сделает 7 рейсов,а второй - 4 рейса, то они вместе перевезут 33 тонны груза. Какой автомобилист имеет большую грузоподъёмность?

Answer 1

      Пусть первый автомобиль перевозит Х т груза, а второй У т груза.
      Тогда условие задачи можно выразить системой:
$displaystyle left { {{4x+3y textless 21} |*11atop {7x+4y=33} |*7} right.$
      Домножив неравенство на 11, а уравнение на 7, получим:
$displaystyle left { {{44x+33y textless 231} atop {49x+28y=231}} right.$
      Заменим правую часть неравенства ее значением из уравнения:
44Х + 33У < 49Х + 28У;
      Сгруппируем Х в правой, а У в левой части:
33У - 28У < 49Х - 44Х;
5У < 5Х, значит, Х > У
Ответ: грузоподъемность первого автомобиля больше.