Диагональ AC трапеции ABCD перпендикулярна ее боковой стороне CD. Основание BC равно боковой стороне AC, угол ADC=55°. Найдите остольные углы этой трапеции.
Ответы
Ответ дал:
0
Дано: BC║AD; AB=BC; AC⊥CD; ∠ADC=55°.
Найти: ∠DAB, ∠ABC, ∠BCD.
Решение:
В ΔACD:
∠A+∠C+∠D = 180°; ∠A+90°+55° = 180°; ∠A = 180°-145° = 35°.
∠DAC = 35°
∠DAC = ∠ACB как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC, AD и секущей AC.
∠ACB = 35°
ΔABC - равнобедренный (AB=BC), поэтому ∠CAB = ∠ACB = 35°.
В ΔABC:
∠A+∠B+∠C = 180°; 35°+∠B+35° = 180°; ∠B = 180°-70° = 110°.
∠ABC = 110°
∠DAB = ∠DAC+∠CAB = 35°+35° = 70°
∠BCD = ∠ACB+∠ACD = 35°+90° = 125°
Ответ: 70°, 110° и 125°.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a6e/a6eb921836d7ff000c539dff56a49114.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад