Найдите площадь описанного около окружности правильного треугольника, если площадь вписанного в эту окружность квадрата равна 8корней из 3
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/29a/29a2d914a5c6e777f2840eecbca9dfd7.jpg)
Ответы
Ответ дал:
9
Если не надо доказывать известные формулы вписанных и описанных окружностей и фигур, то:
Площадь вписанного квадрата равна Sкв = 2R² = 8√3. Отсюда квадрат радиуса нашей окружности равен R²=4√3.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен R=√3/6*a, где а - сторона этого треугольника. Эта сторона равна соответственно а = 6/√3*R.
Площадь нашего правильного треугольника Sтр = √3/4а². Подставляем сюда значение а.
Имеем √3/4*(6/√3*R)² . Возводим и сокращаем все что можно.
S = √3/4*36/3*4√3 = 36
Что и надо было найти.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад