Question

Доказать неравенство a + 1/а ≥ 2

Answer 1

a+1/a-2$geq 0$
$frac{ a^{2} -2a+1}{a} geq 0$

$frac{ (a-1)^{2} }{a} geq 0$

решаем методом интервалов:

__-____0___+___1__+__>x

Ответ:x⊂(0;+∞)