Question

вращения земли вокруг солнца равны 1,5*10^11 м. Если масса солнцы равна 2*10^30 кг, определите скорость земли

Answer 1

За счёт гелио-гравитации, Солнце притягивает Землю с силой солнечной тяжести:

 ,

где:  – масса Солнца,  – масса Земли,  – радиус орбиты Земли.

За счёт гелио-гравитации, Солнце обеспечивает Земле центральное ускорение:

 ;

 ; ( I )

Именно с этим нормальным центростремительным ускорением Земля и движется по орбите вокруг Солнца (мы считаем орбиту окружностью, а скорость Земли – неизменной по модулю), а такое ускорение чётко увязано с орбитальной скоростью Земли:

 ; ( I I )

Приравнивая выражения нормального ускорения из выражений (I) и (II) получим уравнение для скорости:

 ;

 ;

 ;

Здесь:  – гравитационная постоянная;

или, что тоже самое:  – константа Кавендиша ;

При вычислении должна получится правильная орбитальная скорость Земли, указанная в любом справочнике.
* для проверки можно возвести в куб число дней в длинном месяце – должно получаться то же число.