Question

В треугольнике авс угол с =90градусов сн-высота вс=8 вн=2^7 найдите соs угла а

Answer 1

В треугольнике СНВ 
угол Н прямой, ВС - гипотенуза треугольника СНВ, тогда по теореме косинусов 
cosB = BH/BC, но также cosB = ВС/ВА из треугольника АВС 

тогда BH/BC = ВС/ВА и ВА = ВС/ (BH/BC) = ВС^2 / BH 

Следовательно СА = sqrt (ВА^2 - BC^2) 

И тогда cosA = СА/ВА = (BH*sqrt (ВА^2 - BC^2)) / ВС^2 =... =sqrt (1-ВН^2/BC^2) = sqrt (1-28/324) = sqrt (296/324) =sqrt (74) / 9