Расстояние от дачи до станции ровно 5км. Первые 15 минут дачник шёл на станцию со скоростью а км/ч, затем увеличил скорость на 25% и с этой скоростью шёл 20 минут. Оставшийся час дачник шёл со скоростью 3 км/ч и пришёл на станцию. Какой была начальная скорость дачника?
Ответы
Ответ дал:
0
ДУМАЕМ
Обращаем внимание на слова - оставшийся час.
РЕШЕНИЕ
Переведем время в часы.
15 мин = 0,25 час
20 мин = 1/3 час
1) Путь за последний час
S1 = 3 км/ч * 1 ч = 3 км.
2) Путь до этого - сначала.
S2 = 5 - 3 = 2 км.
3) Скорость на втором участке пути
V2 = 125%*V1 = 1.25*a.
Пишем такое выражение для пути
4) S2 = a* 1/4 + 1.25*a* 1/3 = 2 км
Упрощаем
5) 1/4*а +5/12*а = 2/3*а = 2
Выделяем начальную скорость - а.
6) а = 2 : 2/3 = 3 км/ч - ОТВЕТ.
ПРОВЕРКА
1) 3 км/ч* 0,25 час = 0,75 км - первая часть пути.
2) 3 * 1,25 = 3,75 - новая скорость.
3) 3,75 км/ч *1/3 ч = 1,25 км - вторая часть пути.
4) 3 км/ч*1 ч = 3 км - третья часть пути
5) 0,75 + 1,25 +3 = 5 км - правильно.
Обращаем внимание на слова - оставшийся час.
РЕШЕНИЕ
Переведем время в часы.
15 мин = 0,25 час
20 мин = 1/3 час
1) Путь за последний час
S1 = 3 км/ч * 1 ч = 3 км.
2) Путь до этого - сначала.
S2 = 5 - 3 = 2 км.
3) Скорость на втором участке пути
V2 = 125%*V1 = 1.25*a.
Пишем такое выражение для пути
4) S2 = a* 1/4 + 1.25*a* 1/3 = 2 км
Упрощаем
5) 1/4*а +5/12*а = 2/3*а = 2
Выделяем начальную скорость - а.
6) а = 2 : 2/3 = 3 км/ч - ОТВЕТ.
ПРОВЕРКА
1) 3 км/ч* 0,25 час = 0,75 км - первая часть пути.
2) 3 * 1,25 = 3,75 - новая скорость.
3) 3,75 км/ч *1/3 ч = 1,25 км - вторая часть пути.
4) 3 км/ч*1 ч = 3 км - третья часть пути
5) 0,75 + 1,25 +3 = 5 км - правильно.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/0d0/0d0c0e33899f60641e17277ff1d34d59.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад