Question

Докажите тождество: (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb

Answer 1

$<var>(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab \\ a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2= \\ 2ab+ 2ab= 4ab </var>$

Answer 2

(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
a^2+2ab+b^2-(a-b)^2-4ab=0

a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)-4ab=0

a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2-4ab=0

2ab+b^2+2ab-b^2-4ab=0

4ab+b^2-b^2-4ab=0

4ab-4ab=0

0=0

Тождество доказано!