Question

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая.

Answer 1

Пусть V - объём воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает V + 4

Зная, что резервуар объемом 48 литров первая труба заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба, составим и решим уравнение:

48 : (V + 4) + 2=48 : V

$<var>V^{2}</var>$+4V - 96 = 0

D = 400 > 0

V1= - 12 (не удовлет. условию)

V2 = 8

Ответ: 8 литров

 

Answer 2

скорость первой трубы  х

скорость второй трубы   х+4

время заполнения первой трубы t1= 48/х

время заполнения второй трубы t2= 48/(х+4)

по условию - разница во времени  2 мин

t1 - t2 = 2

48/х - 48/(х+4) =2

48( (x+4) -x ) / x(x+4) =2

96 =x(x+4)

x^2 +4x -96 =0

x1 =-12   - отрицательное значение  не подходит

x2 = 8

 

ответ 8 л/мин