Question

дан треугольник со стороной a=1, c=2 и R=2. Найти b. альфа, бета, гамма, r, S

Answer 1

по теореме синусов отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам, поэтому а/sinA=2R, b/sinB=2R, c/sinC=2R

1/sina=2*2, sin a=1/4=0.25, a=14градусов 30минут

2/sinгамма=2*2, sin гамма=2/4=0.5, гамма=30градусов

бета= 180градусов-(30градусов+14градусов 30минут)=135градусов 30минут

b/sin135градусов 30минут=2*2, b=4*0.7009=2.8

S=1/2*a*b*sin135градусов 30минут=1/2*1*2*0.7009=0.7