Question

трапеция с основаниями 6 и 8 вписана в окружность, причем расстояние от центра окружности до большего основания равно 3. найти высоту трапеции

Answer 1

Как правило, при решении задач по геометрии нужно сделать рисунок. Сделаем рисунок к задаче.

Проведем через центр О окружности высоту КН трапеции. Соединим центр с вершинами С и Д углов трапеции. ОС=СД=радиусу окружности.

Дальше все просто. По теореме Пифагора ( или приняв во внимание, что получилось два "египетских" треугольника), найдем сначала ОД, затем ОК ( расстояние от центра окружности до меньшего основания трапеции).

Высота трапеции равна сумме расстояний от центра окружности до оснований и равна:

3+4=7