Question

log5(x^2+3x-10)-log5(x-2)=0

Answer 1

$log_5 (x^2+3x-10)-log_5 (x-2)=0$
$log_5 (x^2+3x-10)=log_5 (x-2)$
$x^2+3x-10=x-2$
$x^2+3x-10-x+2=0$
$x^2+2x-8=0$
$D=2^2-4*1*(-8)=4+32=36=6^2$
$x_1=frac{-2-6}{2*1}=-4$
$x_2=frac{-2+6}{2*1}=2$

так как при х=2, х-2=2-2=0 =0, то 2 не подходить, по определению логарифма
так как при x=-4, x-2=-4-2=-6<0, то -4 тоже не подходит
следовательно решений нет
ответ: решений нет