Question

На окружности отмечены точки A,B,C, M, N так что луч BM биссектриса угла ABC , хорда MN параллельна AB . Докажите , что BC равно MN .

Answer 1

AB параллельна MN значит угол ABM равен углу BMN как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AB и MN секущей МB MB биссектриса угла ABC значит ABM=BMN=MBC Проводим NC. MNCB равно бедренная трапеция с основание MB т.к. угол MBC=MNB Отсюда следует MN=BC