Question

диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. найдите углы треугольника aob, если угол bcd равен 70

Answer 1

Решение:
1) ∠C=70° (По условию), тогда ∠A=70° (По свойству ромба)
2) ∠BAO=∠DAO=35° (По свойству диагоналей ромба)
3) Если ∠A=∠C=70°, значит ∠B+∠D=220° (По свойству и сумме углов четырёхугольника)
4) ∠B=∠D=110° (По свойству параллелограмма)
5) ∠ABO=55° (По свойству диагоналей ромба)
6) ∠AOB=90° (По сумме углов треугольника)
Ответ: 90°; 55°: 35°