Question

Геометрическая прогрессия (bn) формулой члена bn=5*3^n-1 , найдите сумму первых членов прогрессии
n - маленькая

Answer 1

$b_n=5*3^{n-1}$
$b_1=5*3^{1-1}=5*3^0=5*1=5$
$b_2=5*3^{2-1}=5*3^1=5*3=15$
$q=b_2:b_1=15:5=3$
----------
$S_n=b_1*frac{q^n-1}{q-1}$
$S_n=5*frac{3^n-1}{3-1}=frac{5}{2}*(3^n-1)$