Question

В прямоугольной трапеции KLMN тупой угол равен 150 градусам,KL=130см,LM=70см,KN=160см.Найдите площадь KLMN

                                                  Кто решит Буду благодарна))))))

Answer 1

Из угла L=150 опустим высоту LO к стороне КL. Получится прямоугольник ОLMN. LM=ON=70. Тогда КО=КN-ON=160-70=90. треугольник KLO-прямоугольный, угол KLO=угол L-угол MLO=150-90=60. Тогда угол К=180-угол КLO-угол LOK=180-90-60=30. В прямоугольном треугольнике KLO против угла (К) в 30 градусов лежит катет LO равный половине гипотенузы KL, следовательно LO=0,5*KL=0,5*130=65. Площадь=0,5 (LM+KN)*LO=0,5(70+160)*65=7475