Question

Площадь треугольника DFC = 12 см, а DF=2см.Если DF параллельно АB и площадь треугольника ABC=27,то чему равна сторона AB?

Answer 1

Находим длину стороны DC, это можно сделать из тригонометрических соображений: DF*cos(угла FDC)*2. Угол находим из соотношения сторон: tg(угла DFC)=DC/FC=DC/DF.

Отсюда находим по соотношению межугловых обратных коэффициентов для произвольных треугольников следующее: 3*DF/(FC*AC*1/3*ctg(угла FDC))=9*DF/(площадь АВС)=12/4=3 см.