Question

Упростите выражение:

$<var>(ab^{-1} - a^{-1}b)(a + b)^{-1}</var>$

Answer 1

$<var>(ab^-^1-a^-^1b)(a+b)^-^1=\frac{(\frac{a}{b}-\frac{b}{a})}{a+b}=\frac{\frac{a^2-b^2}{ab}}{a+b}=\frac{a^2-b^2}{ab(a+b)}=\frac{(a-b)(a+b)}{ab(a+b)}=\frac{a-b}{ab}</var>$