Question

сколько времени требуется для нагревания 2 кг воды от 20 до 100 градусов в электрическом чайнике мощностью 600 Вт, если КПД чайника 80%? (с=4200 Дж/(кг*градусы).)

Answer 1

Дано:
$m$ = 2 кг
$T_1$ = 20°C
$T_2$ = 100°C
$P$ = 600 Вт
$\eta$ = 80% = 0.8
$c$ = 4200 Дж/(кг·°С)

Найти:
$t = ?$

Решение:
Чтобы нагреть воду массой $m$ от температуры $T_1$ до температуры $T_2$ необходимо затратить количество теплоты равное $Q$:
$Q = mc \Delta T = m c (T_2 - T_1)$.

С другой стороны, количество выделившейся теплоты можно определить как полезную электрическую работу $A$, то есть произведение электрической мощности $P$ и времени $t$ с учётом КПД $\eta$:
$Q = A = Pt \eta$.

Приравняв полученные выражения можем выразить необходимое время нагревания:
$mc (T_2 - T_1) = Pt \eta$
$t = \dfrac{m c (T_2 - T_1)}{P \eta}$
Проведем численный расчет:
$t = \dfrac{2 \cdot 4200 \cdot (100 - 20)}{600 \cdot 0.8} = 1400 \; \text{c}.$

Ответ: 1400 с.