Question

Решите уравнение с проверкой$3sqrt[10]{x^{2}-3 } + sqrt[5]{x^{2}-3 } =4$

Answer 1

обычное квадратное уравнение

$sqrt[5]{ x^{2} -3} =a \ 3 a^{2} +a-4=0 \ D=49=7^{2} \ a_{1} =1 ////// a_{2}=- frac{8}{6} = - frac{4}{3} \ 1) sqrt[5]{ x^{2} -3}=1 \ x^{2} -3=1 \ x^{2} =4 \ x=-+2 \ 2) sqrt[5]{ x^{2} -3}=- frac{4}{3} \ x^{2} -3=- frac{1024}{243} \ x^{2} =- frac{295}{243}$

отрицательное не может быть, так что убираем его

проверка:

и под первым и под вторым корнем x^2-3 при х=+-2 будет равняться 1

3+1=4 ч.т.д