Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУУУЙСТА!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!
Значения функции е^x равно сходящейся сумме бесконечного ряда: e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3+...+x^n/n!+... Получиту рекуррентную формулу для слагаемых.

Answer 1

$displaystyle e^x=1+frac{x}{1!}+frac{x^2}{2!}+...+frac{x^n}{n!}=1+sum_{i=1}^nfrac{x^i}{i!}=1+sum_{i=1}^na_i \ \ a_i=left{{{1, qquad qquad i=0}atop{a_{i-1}times displaystyle frac{x}{i}, i textgreater 0}}right.$