Question

Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение,задание на фото

Answer 1

log0,5 (4x-1)/(7x-3) = 1
1/2 = (4x-1) / (7x-3)
8x-2 = 7x-3
x= -1

Answer 2

а я в третий раз говорю, что в начальной форме записи( ТО в есть в У с л о в и и ) значения логарифма ( по отдельности) при х = - 1 получаются отрицательными. Это противоречит самому понятию логарифма. В какую бы степень не возводили положительное число, все равно должно получится положительное число.

Answer 3

Ты не дурак, просто поторопился. Вообще, при решении таких уравнений нужно всегда проверять корни подстановкой или лучше сразу считать одз. Просто на экзамене на таких вещах теряют бллы. Прорешают на автомате и все.

Answer 4

Спасибо, теперь опыта больше :)

Answer 5

lНайдем одз
{4x - 1> 0;    {x> 0,25;
7x - 3 > 0      x > 3/7    ⇒        x > 3/7
log0,5_(4x-1) + log0,5_(7x-3) = 1;
log0,5_((4x-1)(7x - 3)) = log0,5_0,5;
(4x-1)(7x - 3) = 0,5;
28x^2 - 19x + 3 = 0,5;
 28x^2 - 19x + 2,5 = 0;
D = 19^2 - 4*28*2,5= 361 - 280 = 81= 9^2;
 x1= (19+9)/56 = 28/56 = 0,5. > 3/7 ∈   одз

x2 = (19-9) / 56 = 10/56 = 5/28. < 3.7 ∉  одз
ОТвет  х = 0,5,

Answer 6

Вы 0,5 в ответ-то подставьте. Выйдет, что 1/2 = 2. А это противоречит ответу. У вас ошибка

Answer 7

Но я то решала уравнение как сумма логарифмов, а не как разность. Вот если в мою форму записи подставить х = 0,5, то получится такая проверка. log0,5_1 + log0,5_0,5 = 0 + 1 = 1

Answer 8

Все, хватит спорить, хозяйка вопроса все равно молчит