Question

Если объемы двух сфер относятся как 64:125, то плошади их поверхностей относятся как??

Answer 1

4pi*r^3/4*pi*r2^3 = 64/125

r1^3/r2^3=64/125

r1=4

r2=5

 

Тогда площади

S1=4pi*r1^2 =64pi

S2=4pi*r2^2 =100pi

 

S1/S2=64/100

Answer 2

Несколько другое решение, покороче  

 

Объемы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия их линейных размеров. 

По условию задачи отношение объемов данных сфер 

V₁:V₂=64:125

 

Отношение радиусов этих сфер - отношение линейных размеров и равно 

k=∛( 64:125)=4:5

 

Площади подобных тел ( фигур) отнссятся как квадрат коэффициента их подобия 

 

S ₁:S₂=(4:5)²=16:25