Question

Пожалуйста решите парочку примитивных заданий по математике, не разбираюсь в алгебре, спасибо.
8^(x^(2)-9x+20)=1
5*9^x+9^(x-2)=406
4^x+3*2^x<=4
3^(1+2x)+3^(2x+3)=10

Answer 1

1) 8^(x²-9x+20)=1
8^(x²-9x+20)=8⁰
x² - 9x + 20 = 0
по т. Виета корни 10  и  -2
5*9^x+9^(x-2)=406
9^(x -2)(5*9² +1) = 406
9^(x -2) * 406 = 406
9^(x -2) = 1
9^(x -2) = 9^0
x -2 = 0
x = 2
3) 4^x+3*2^x<=4
    (2^x)² + 3*2^x - 4 ≤ 0,   2^x = t
     t² + 3t -4 ≤ 0     Корни -4  и  1
Решение: t∈ [-4;1]
   -4 ≤ t ≤ 1
    -4 ≤ 2^x ≤1
2^x ≤1
2^x ≤ 2^0
x ≤ 0
4) 3^(1+2x)+3^(2x+3)=10
   3^(2x +1) ( 1 + 3^2) = 10
   3^(2x +1) = 1
    3^(2x +1) = 3^0
    3^(2x +1) = 0
     2x +1 = 0
     x = - 0,5