Question

Мощность двигателя автомобиля 75 кВт. Определить расход бензина за 1 ч, если КПД 30%.

Answer 1

Дано:

N=75 кВт.

t=1 час=60 минут=3600 секунд.

n=30%.

m=?
_____

Решение:
КПД - как известно, отношение полезной работы к затраченной:
$<var>n=\frac{A1}{A2};\\</var>$

A1 - полезная работа.

Выведем ее.

Мы знаем формулу мощности:
$<var>N=\frac{A}{t};\\</var>$

Где A - полезная работа (А1).

$<var>N*t=A1;\\</var>$

Теперь запишем преобразованную формулу КПД, и выразим А2:
$<var>n=\frac{A1}{A2}=\frac{N*t}{A2};\\ n*A2=N*t;\\ A2=\frac{N*t}{n};\\</var>$

Посчитаем:

A2=(75*10^3*3600)/0,3=9*10^8 Дж.

Т.к. затраченная работа равна кол-ву теплоты при сгорании топлива, то имеем право записать:
$<var>A2=Q;\\ Q=q*m;\\ A2=q*m;\\ m=\frac{A2}{q};\\</var>$

Где q - ищем в таблице (Удельная теплота сгорания для бензина).

q=44*10^6 Дж/кг.

Получаем:

m=(9*10^8)/(44*10^6)=20,45 кг. - столько бензина расходуется за 1 час в двигателе с мощностью 75 кВт (При его КПД 30%).

Ответ: m=20,45 кг.